Question

豆腐

(2)(3)の計算過程　説明していただけるとありがたいです。

答え　(2)→(4x-6y+9)(6x+9y-10)
(3)→-(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

(2) 24x²-54y²+14x+141y-90
x³(y-2)+y³(2-x)+z³(x-y)

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

(2)
24x^2 - 54y^2 + 14x + 141y - 90
xについて降べきの順に整理する
24x^2 + 14x - 54y^2 + 141y - 90
= 24x^2 + 14x - (54y^2 - 141y + 90)
= 24x^2 + 14x - (6y - 9)(9y - 10)
たすき掛け
= {4x - (6y - 9)}(6x + 9y - 10)
= (4x - 6y + 9)(6x + 9y - 10)

(3)
x^3(y - z) + y^3(z - x) + z^3(x - y)
= x^3y - x^3z + y^3z - xy^3 + xz^3 - yz^3
xについて降べきの順に整理する
(y - z)x^3 - (y^3 - z^3)x + y^3z - yz^3
= (y - z)x^3 - (y - z)(y^2 + yz + z^2)x + yz(y^2 - z^2)
= (y - z)x^3 - (y - z)(y^2 + yz + z^2)x + yz(y + z)(y - z)
= (y - z){x^3 - (y^2 + yz + z^2)x + yz(y + z)}
= (y - z)(x^3 - xy^2 - xyz - xz^2 + y^2z + yz^2)
= (y - z){(z - x)y^2 + (z - x)yz - (z^2 - x^2)x}
= (y - z){(z - x)y^2 + (z - x)yz - (z + x)(z - x)x}
= (y - z)(z - x)(y^2 + yz - x^2 - xz)
= (y - z)(z - x){(y- x)(y + x) + (y - x)z}
= (y - z)(z - x)(y - x)(y + x + z)
= -(x - y)(y - z)(z - x)(x + y + z)

これでどうでしょうか...？？
分からないところがあれば聞いてください！！😊

豆腐

解くことができましたありがとございます