Question

あおい

ここの変換がよく分かりません。
教えて頂きたいです。

178 △ABCにおいて, AB=5,BC=7,CA=3 とする。 このとき ∠Aの
大きさは
AB･AC=
°であるので
である。
この△ABCの外接円の中心をPとする。 このとき, AP・AB=²
である。 そこでAP=mAB+nAC と表すと, m=1,n=[
ある。
[慶応大]

178
余弦定理により
cos ZA =-
52 +32-72
2×5×3
0°<∠A <180° であるから
よって
AB2+CA2-BC²
2ABX CA
=
が成り立つ。
したがって
ZA= 120°
AB-AC=AB AC cos 120°
イ
=5×3×
3× (-1/2) = ²
辺ABの中点をM, 辺
ACの中点をとすると
PMLAB
PNLAC
B
1
2
P
AP AB
AB AP cos /PAB
AB AM
= |AB|x=AB="25
1
* AP.AC=ACAP cos /PAC
AR= |AC||AN|
AP=mAB+nAC と表すと
9
= |AC|×|-|AC| = 2/2
15
2
N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ｱﾘｻ

cosθの定義によります。
△PAMに注目。角PMAは90°なので、cos∠PAM=AM/AP
変形して、AM=AP･cos∠PAM

あおい

見落としてました！ありがとうございます！