Question

る

(2)のAn+1についてなのですが、なぜBnとCnに3/8を掛けているのでしょうか？
3で割り切れる数を出さなければならないため、1/4をかけると思ったのですが…。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

PR
⑤ 118
各面に1から8までの数字が1つずつ書かれた正八面体のさいころを繰り返し投げ、n回目ま
でに出た数字の合計を X (n) とする。 X(n)が3で割り切れる確率をαn, X (n) を3で割ったと
き1余る確率を bm, X (n)を3で割ったとき2余る確率をcm とする。ただし、1から8までの
数字の出る確率はどれも同じとする。
(1) a1, bi, C を求めよ。
(3) an+1 を an を用いて表せ。
2
a₁ = =
8
PR
(1) 1から8までの数で
3で割り切れる数は
3で割ったとき1余る数は
3で割ったとき2余る数は
よって
(2) X (n+1) が3で割り切れるのは,次のような場合である。
[1] X (n)は3で割り切れて, n +1回目は3で割り切れる
数字が出る。
[2] X (n) を3で割ると1余り, n +1回目は3で割ると2
余る数字が出る。
[3] X (n)を3で割ると2余り, n + 1回目は3で割ると
余る数字が出る。
3
3
よって
1/1/14 ant=bn
-b₂+·
8
8
次に, X(n+1) を3で割ると1余るのは, 次のような場合で
ある｡
an+1=
1
b₁
=
3
(2) an+1, bn+1, Cn+1 を an, bn, C を用いて表せ。
(4) an, bn, Cn を求めよ。
[埼玉大]
3,6
の2個
1,4,7
の3個
2,58 の3個
C1=
Cn
3
8
an
bn
Cn
3,6
2,5,8
1,4,7
an+1

漸化式 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

b_nはX(n)を3で割ると1余る確率なので、次に2,5,8が出ればX(n+1)は3で割りきれます。このため、3/8を掛けています。c_nのときは次に1,4,7が出れば3で割りきれるので、やはり3/8を掛けています。

る

あ！合計でした…
勘違いしていました…すいません💦
でも、理解出来たので良かったです！ありがとうございます！