Question

シゆウ

72番の解き方を教えてください。

72.Nを5以上の整数とする。 1以上2N 以下の整数から, 相異なる N 個の整
数を選ぶ。 ただし1は必ず選ぶこととする。選んだ数の集合をSとし,Sに関
する次の条件を考える。
条件1:Sは連続する2個の整数からなる集合を1つも含まない。
条件2:Sは連続する N-2 個の整数からなる集合を少なくとも1つ含む。
ただし, 2以上の整数んに対して, 連続するん個の整数からなる集合とは,あ
る整数を用いて {2, 1+1, ......, l+k-1} と表される集合を指す。 例えば
{1,2,3,578, 9, 10} は連続する3個の整数からなる集合 {1,2,3},
{7,8,9},{8,9,10} を含む。
(1) 条件1を満たすような選び方は何通りあるか。
(2) 条件を満たすような選び方は何通りあるか。
[21 東京大文系]