Question

えい

1/2∫[1/(1+t)+1/(1-t)]dtからなぜ下の行に
-log(1-t)と出てくるのでしょうか？？

dx
(4) S -=S dx = S
COS X
2
COS X
cos²x
sinx=t とおくと
したがって
S=
dx
1 x = = √₁_₁d²² ₁² = √ ( ₁ + ²)(² - 0)
dt.
dt
=S
COS X
2
1-t²
t)
cosxdx=dt
= (1+7+1²7) ²
7²/1
1\/
dt
1-t
COS X
1-sin²x
1+t
= 1/10g|11|
-log
1-t
2
(log 1 + log|1-) + C
10+
-log
+C
1+ sin x
1-sin x
dx
+C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

一次式の積分は、「その一次式の微分係数で割る」という操作が必要です。だから、-1で割っています。
文章だとちょっとわかりにくいと思うんですが、log|1-t|の微分を自分でしてみるとわかると思います。微分の時に-1がかかるので、積分では逆に-1で割ってやる必要があるわけです。

えい

言われて見れば確かにそうでした
ありがとうございます！