Question

Shizuku

ゆえにのところの式がなぜそうなるのか分かりません！！解説お願いします！

練習 2つの2次方程式x2+6x+12k-24=0, x²+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を共通解として
③ 102 もつとき, 実数の定数kの値は であり,そのときの共通解は
である。
共通解を x =α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると
a²+6a+12k-24=0
①,
②
α2 + (k +3)a+12= 0
②① から
ゆえに
よって
(k-3)a-12k+36=0
(k-3)(a-12)=0
k=3, a=12
4×9
6x6
ka
←α² の項を消去。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Shun

因数分解しただけです。

Shizuku

因数分解の過程をよろしければ教えてください

Shun

(k-3)α-12k+36=0
(k-3)α-12(k-3)=0
(k-3)(α-12)=0

Shun

となります