Question

あーにゃ

(2)が分かりません。

9. 平面上にどの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わらない n本の直線
がある。 この本の直線で分けられる平面の部分の個数を an とする。 このと
き,次の問いに答えよ。
(1) a1,a2, a3 を求めよ。
(2) an と an+1 の間に成り立つ関係式を求めよ。
(3) an を求めよ。

9. (1) a₁=2, a2=4, a3=7
(2) an+1=an+n+1
(3) an=1/12(²+n+2)
(1) 実際に図をかいて数えてみるとよい。
(2) n本の直線によって平面が α 個の部
分に分けられているとき, n+1本目の
直線を引くと, この直線はn本の直線と
それぞれ1点で交わる。 このとき分けら
れる平面の部分が何個増えるかを考える。
第2
第1
1
> (4)
12

数ⅱ