Question

ゆう

この問題の答えはエなのですが、どうしてそうなるのかわかりません。 箱ひげ図をみると1班も2班も8のところにかかってますよね...？それともかかってるだけで8点がいる証拠にならないからエなのでしょうか... また、イが正しい理由もわかりません。 どうして10人以上がいるとわかるのですか？ ばかにもわかるように説明していただけると助かります！

B
3
下の図は,あるクラスの1班と2班のそれぞれ20人が, 10点満点のゲームを
したときの得点の分布のようすを箱ひげ図に表したものです。
このとき, 箱ひげ図から読みとれることとして正しくないものをいいなさい。
2班の得点のデータのほうが, 1班の得点のデータより四分位範囲が大きい。
イどちらの班にも, 得点が5点以上の生徒は10人以上いる。
どちらの班もデータの範囲は7点である。
②どちらの班にも、得点が8点の生徒がかならずいる。
1班ﾄﾞ
2班ﾄﾞ
0 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 (点)
10
15
4組
(1)
日
(2)

中3 中学数学 箱ひげ図

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

〈イが正しい理由〉
中央値以上の人は半分(この場合10人)以上いるから。
1班の中央値は7点、2班の中央値は5点。

20人いるので、中央値は10人目と11人目の平均値。
例えば2班だと、「10人目も11人目も5点」のパターン、「10人目が4点、11人目が6点」のパターンなどが考えられる。(平均すると5点になる)
どのパターンであっても、必ず11人目以降は5点以上である。よって、5点以上の人は10人以上いる。

〈エが正しい理由〉
2班には8点の人がいるが、1班に8点の人がいるとは限らない。

まず、2班は最大値が8点。てことは8点の人がいなければ成立しないだろう。これはOK。

ただし、1班は第3四分位数が8点だから、8点の人がいるかどうかはわからない。
いるかもしれないし、いないかもしれない。
1班の第３四分位数は15人目と16人目の平均。
「15人目も16人目が8点」のパターンもあれば、「15人目が7点、16人目が9点」のパターンもある。
後者の場合、8点の人はいない。

ここまでで分からないことがあれば、まずは教科書で基礎を復習し、まだ疑問点があればどうぞ質問してください。