Question

ヒヨコ！

⑴のやり方をお願いします。
解説に赤下線部を引いたのですがそこがイマイチよくわかりません。

| 119 次の問に答えよ。
1
①1x>1 のとき,x+ オー」の最小値およびそのときのxの値を求めよ。
(2) x>0,y>0, x2+y2 = 6 のとき, xyの最大値および
の値を求めよ。
そのときのx

ある。
式では､
その
●その
1の式
a> 0, 6 > 0 より α = 26 のときである。
119
2+xS<S+x8
考え方
相加平均と相乗平均の関係は、 正の数の和
と積に関する問題に利用できる。
1
(1) の逆数は,1
x-1
1
1
xC
ここで, x>1 より x-1 > 0,
(1) x +
28
(7) 2
x-1+
=x-1+
>0
x-1
であるから, 相加平均と相乗平均の関係よ
り
よって
1
x-1
x+
x-1
≧2√(x-1)
1内
x- 1
+1
等号が成り立つのは, x-1=
わち (x-1)=1
図 線分AB x-1= ±1
1
x-1
≧2+1 = 3 7
1
x-1'
9
=2
x=2,0
x>1 より x = 2 のときである。
1
したがって, x+
は
x-1
x=2のとき 最小値3[2]
Rの
すな
x=√3,
第一
AQ
CHOBOTS

Answer 1

Mirto.

相加・相乗平均の出し方を解説してみました。分からないところがあったら教えてください。