Question

受験生a

ベクトルの問題です💦
2枚目の写真が私の回答(途中)なんですけど3枚目の模範解答とやり方が全然違ってて、、

私は
Hの座標を(x,y,z)と置く
→Oが原点だからベクトルOHも(x,y,z)
ABと垂直だから内積0で①の式が完成
HはAB上にあるからkを使って式を立てる
→x、y、zをkを使って表す
→①に代入
って感じでやったんですけど何がいけなかったんですかね…
解説よろしくお願いします😭😭

13 (1) 2点A(5, -2,-3),B(8, 0, -4) を通る直線に, 原点Oから垂線 OH
を下ろす。このとき, 点Hの座標と線分 OH の長さを求めよ。
* (2)
2点A(0,-2, -3), B(8, 4, 7) を通る直線に, 点P(3,-1, 4) から垂
線 PH を下ろす。 このとき, 点Hの座標と線分PH の長さを求めよ。

131
(1) AB (3,2,-1)
OH (x, y, z)
3x +2y-Z =0 - Ⓒ
AH = KAB
(x-5, y 2, 2+3)=k (3,2,-1)
x = 3k +5
y = 2k-2
Z=-k-3
k=
①に代入
3(3k-5) +2(2k-2) -(-k-3) = 0
9k-15 +4k -4 +k+3=0
14k-16=0
244+5
168
59
147
cola
x=
i
=
5/0
16
y. -2
= 7
=-/-/-
2.-3
A
13
7
H
B

(1) Hは直線AB上にあるから, AH=tAB となる実数tがある。
よって
OH = OA +AH = OA+tAB
ここで
OA = (5, -2, -3)
AB=(3,2,-1)
OH = (5, -2,-3) + t(3,2,-1)
=(5+3t, −2+2t, -3-t)
①
OH⊥AB より OH. AB=0であるから 3(5+3t) +2(-2+2t) - (-3-t) = 0
これを解いて t=-1
であるから
よって, ① から OH=(2, -4, -2)
したがって, H の座標は (2,-4,-2)
また OH=|OH|
=
/22+(-4)²+(-2)=2√6

数b ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わち

受験生aさんの解き方で解けますよ！
計算ミスがあります！

受験生a

うわわ全然気付きませんでした、、笑
わざわざ計算までありがとうございます！！