Question

ゆー

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️
答えはa=2です。

(48) xの二次方程式 ax2+x-60は異符号の2つの解をもち、その解の絶対値の比は3:4
である。 このとき、 a の値を求めなさい。

Answer 1

AZ

二次方程式ax²+x-6=0の2つの解を3α、ー4αとおく(この時点でαの正負は不明)。a≠0であるから、解と係数の関係より、
(3α)+(ー4α)＝－α＝－1/a……①
3α×(ー4α)＝－12α²＝-6/a……②
②÷①より12α＝6　∴α＝1/2
①に代入して、-1/2=－1/a
∴a=2

ゆー

ありがとうございます！
理解に近づけました！！