Question

もか🌼

(1)の問題なのですが、赤で囲ってある所の式がなぜそのようになるか分かりませんでした💦教えて欲しいです🙏

116 第2章 2次関数
例題 50
2次方程式が実数解をもつ条件(1)
(1) 2次方程式x^2-(k-1)x+k+2=0が重解をもつように、
の値を定めよ。 また, そのときの解を求めよ.
(2) 2次方程式 2x2+3x-k+2=0 の実数解の個数を, kの値によ
(2)
て分類せよ.~のとき〇個
[考え方
2次方程式の実数解の個数は, 判別式Dの符号によって決まる。
(D>0⇔2個,D=0⇔1個, D<00個)
■解答 2次方程式の判別式をDとする.
(1) 重解をもつのは, D=0 のときである.
D={-(k-1)}-4・1・(k+2)=k²-6k-7
=(k-7)(k+1)=0
これより,k=7, -1
また、重解は, x=-
よって,
11
-(k-1)k-1/
=-
2･1
2
k=7のとき 解はx=3 [トー
k=-1のとき 解はx=-1
(2) D=32-4･2･(-k+2)=8k-7
例題 51 2
xについての2つ
2x² +3
がともに実数解を
考え方 実数解をもつ
「異なる2
「重解 (た
ということ
つまり, L
1次の係数は
-(k-1)
定数項は(k+2)
【解答 2次方程
と、この方
つまり,
x²-(k-1)x+k
k=7, -1t
れ代入して求め
これよ
したが

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

解の公式のルートの中身b²-4acが判別式Dにあたるので、重解をもつときD=0として解の公式を適用すると、その解は-b±√0/2a、すなわち-b/2aになります。あたかも公式かのように書いている本もありますが、ちょっと考えれば分かることなので公式というほどのものでもないと思います。

もか🌼

理解出来ました!教えてくださりありがとうございました(^^♪