Question

シロ

至急解説回答お願いします🙇‍♀️

6 αを正の定数とする。 不等式 |x-2| <a を満たす整数 84
□
x がちょうど5個存在するようなαの値の範囲を求め
よ。

数と式

Answer 1

F

A.
　(与式) ⇔ - a < x - 2< a
⇔ 2 - a < x < 2 + a …★

　★で、xが整数解を5つもつ範囲は、
　
　　-3 < x < 3 … ❶

　なので、❶と★を照合して、

　　　-3 < a - 2 < 3
　⇔ -1 < a < 5

　aは正の定数なので、
　　　
　　　0 < a < 5

Fin.