Question

Clearnoteユーザー

(1)の問題は1/3を前出すのに、⑵の問題は2が前に出てくるのですか。どちらも計算すると3と2が分子に出てくるのに、なぜ⑵は2を前に出すのでしょうか

次の和Sを求めよ。
1
1
((1)) S=2-5 + 5-8 +3:1
+
8.11
(1/2-1/2)+1/12/
11
3(2-34²7₂)
3n+2=2
bn +4
1
3
3
3h+2
Bn
2(34+2)
n
2 (3n 12)
(²) S = 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 3 +
12+1+2+3+
)
= n(n+1)
+
= = (K²+1)
k+
8
(3n-1)(3n+2)
= + (1 - + -)
2
t... t
+
+1+2+34
2
K(K+1)
((31-1) - 3472)
1 + 2 + 3 + •••...+n
= { (+ - = ) - ( + - ++)}
2
2 (1²-K+T)

3 (1) 第k項は
よって, 求める和 S は
1
(3k— 1)(3k+2) = 3√(√3h ²
1/1
1
s - 1 (1 - ² ) + ² ( ²
S=
32
3 5
(2) 第項は
1
3n+2
= 1/3 ( 1217-1
32
=
よって, 求める和 Sは
1 1 1
3k+2
1
3
33k-1
− 3
) + ( + 11)+ +(3M-1-3M+2)
1/1
38
+・
(3n+2)-2
n
2(3n+2) 2(3n+2)
1
1+2+3+ ......+k
=
1
zk(k+1)
**+1) (X=2(+-+1)
ZK 2/4/²
-1-

5=2(1-1/2)+2(1/11/13)+2(13-14)+
2n
n+1
= 2(1-
1
n+1
-
1
+ 2 = - + 1)
n
n+1