Question

ゲストさん

(1)の問題で意味がよく分からないので質問させて下さい。平方完成して頂点を求めたらx=2,y=2になると思うのですが、なぜ解答ではx=2,y=1が正解なのでしょうか？

36 最大・最小(ⅢII)
(1) 実数x,yについて, r-y=1のとき, ²-2y2 の最大値と､
そのときのx,yの値を求めよ.
(2) 実数x,yについて, 2x²+y²=8のとき, x+y^2 の最大
値,最小値を次の手順で求めよ.
i) をxで表せ.
(i)
のとりうる値の範囲を求めよ。心
() '+y^2xの最大値 最小値を求めよ.
(3)y=x^+4x+5x+2x+3 について,次の問いに答えよ.
(i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ.
(
のとりうる値の範囲を求めよ。
-2≦x≦1のとき,t
(
-2≦x≦1のとき、yの最大値、最小値を求めよ.
見かけは1変数の2次関数でなくても, 文字を消去したり、おきか
えたりすることで1変数の2次関数になることがあります.このと
き 大切なことは、文字の消去やおきかえをすると
残った文字に範囲がつくことがある
ことです. これは2次関数だけでなく、 今後登場するあらゆる関数でいえるこ
とですから,ここで習慣づけておきましょう.
精講
解答
(1) x-y=1 より, y=x-1②
EZIZO ZITA
x-2y²=x2-2(x-1)=-x2+4x-2
・最大造
=-(x-2)^+2
Me はすべての値をとるので, 最大値2
このとき、x=2,y=1
代入
(2) (i) y²=8-2² より
x2+y2-2x=x²+8-2²-2r-
A 2
2
2-3=1
3314
平方完成 27
水で表せるを消せ
()(i)より,
( ) より,
<図1>
注最小
yの値を
x=2の
判断で
(3) (i) t2=
y=(x¹
=t².
(ii) t=
-2.
-1
y=t
-1
t=
ポイ
演習問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

平方完成の方は左辺はy=じゃないよ。左辺にもXあるよ。
平方完成から、X=2のとき最大とわかるから、その後、
①y=X-1に代入する。

ゲストさん

ありがとうございました！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇