Question

りさ

次の式を、（ア）有理数、（イ）実数、（ウ）複素数 の範囲で因数分解せよという問題です。
（1）では最後の式がウの複素数も含んでいるのに、（2）や（3）では複素数は虚数が出てきた時にしか含まれないのですか？？
また、範囲の大きさとして、有理数＜実数＜複素数だと考えていたのでひとつの式が2つ含む意味が分かりません。
説明が下手ですみません、どなたか教えてください😭

114 (1) x¹-3x²+2=(x²-1)(x²-2)<
=
=
(x+1)(x-1)(x²-2)
(x+1)(x-1)(x+√√2)(x-√√2)
(7) (x+1)(x-1)(x²-2)
(1), () (x+1)(x-1)(x+√√2)(x-√√2)
(2) 6x4-7x²-3=(2x²-3)(3x²+1)
<
=(√2x+√3)(√√2x-√3)(3x²+1)
=(√2x+√√3)(√2x-√√3)(√√3x + i)(√√3x-i)
(ア) (2x-3)(3x2+1)
(1) (√2x+√3)(√2 x-√3)(3x²+1)
<
(√2x+√3)(√2x-√√3)(√√3 x+i)(√3 x-i)
(3) x²+4=(x¹+4x²+4)-4x² = (x²+2)²-(2x)²
= {(x²+2)+2x}{(x²+2)-2x}
= (x²+2x+2)(x²–2x+2)
x2+2x+2=0を解くと
x2-2x+2=0を解くと
したがって
x=-1+i
x=1+i
5x={x-(-1+i)}{x−(−1− i)}
x{x-(1+i)}{x-(1-i)}
= (x+1-i)(x+1+i)(x-1-i)(x-1+i)
(7), (1) (x²+2x+2)(x²-2x+2)
(ウ) (x+1-i)(x+1+i) (x−1−i)(x-1+i)

複素数 複素数と方程式 有理数 実数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

写真のような説明で、違いが分かるでしょうか。
(2)は、有理数、実数、複素数の範囲で、それぞれ因数分解の結果が違うので、(1),(3)の説明を読んだあとに確認してみてください。

りさ

わざわざこんなに丁寧に教えて下さり本当に助かりました！！！！ありがとうございました✨