Question

プッチン大統領

この問題を、教えてください！！

LE
13036
27 2個のさいころを同時に投げるとき, 次の事象のうち、互いに排反であるものはどれとどれか。
A : 目の和が7
B :目の積が6
C : 出る目がともに3以下

Answer 1

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【考え方】

｢PとQが互いに排反である｣ とは、
P かつ Q が空集合となる事を言います。

つまり、P かつ Q となる場合が無いことを表しているのです。

【解答】

A かつ B は、さいころの出目が 1, 6 の時成立するので、互いに排反ではありません。

A かつ C は、成立する例が無いので、互いに排反です。
(出目がともに3以下だと、目の和は6以下となり、7になることは無い)

B かつ C は、さいころの出目が 2, 3 の時成立するので、互いに排反ではありません。

よって、答えは ｢A と C｣ です。