物理
高校生
解決済み

物理基礎の力の釣り合いと運動方程式の分野です。

⭐︎の問題なんですが、答えはμmg/M(M+m)です

物体に働く静止摩擦力が最大摩擦力になったという等式を立てれば導けると分かったのですが、
それなら力の釣り合いからF2=μmgが成り立って、それが答えではないんでしょうか?
間違った認識があるかもしれないのでご指導お願いします。 
追加でこの問題の難易度を教えて頂きたいです。

床 GOYL BE F 物体の質量をm、板の質量をM、重力加速度をとする また、物体と板の間の静止摩擦係数をPとする。 板と床の間はなめらか 物体をF2で引いたとき、物体は板の上を すべり始めた。 △このときの F2の大きさを求めす L M(M+m) 竺 Mmg 12
物理基礎 運動方程式 力の釣り合い 静止摩擦力 最大摩擦力

回答

✨ ベストアンサー ✨

F2=μmgだと、板と物体の力関係がおかしくなります。力は当大逆向きに働くので小物体のみに摩擦による力が働くことはありません。
難易度はちょい難くらいです

回答ありがとうございます!
出来れば詳しく説明をお願いしたいです🙇‍♂️

力関係がおかしくなるというのはどういうことでしょうか?

飛鳥

まず解答です
N=N’のところは、最初からどちらもNと表現した方がこの場合楽なのでそうしてください。

飛鳥

物理のエッセンスにのっている力の作図の時の注意です。
F2=μmgにしてしまうと、摩擦によって下の台も動くことが考えられていません。

すごくわかりやすかったです!ありがとうございました!

飛鳥

よかったです。
一つの物体につき一つの運動方程式を立てることを忘れないようにしてくださいね

度々すみません。F2=μmgだと板が運動していないことなるので、F2=μmgではないというのはその都度運動方程式を立てて確認しなければわからないのでしょうか?
摩擦力は物体に、その反作用は板に働くというのは理解していたんですが、板に働く力をもう一度図示してみても、F2はそこにでてこないと思うのですが
よくよく考えたら疑問が出てきました🙇‍♂️

訂正します。F2が出てこないのではなくて、F2によって板に働く力というものは図示する際に出てこないと思うのですが、認識が間違っているんでしょうか?
いまいち参考として出して頂いたエッセンスの内容と自分が抱いている疑問との関連があまり感じられず、どうしても引っ掛かります。

飛鳥

まずF2=μmgという式はこの状況では存在しない式であることを理解してください。そもそも力の作図をしなければ立式出来ないのでまずは物体と板に働く力を作図します。
(物体について)
①物体は地球上にあるので重力を書きます 
②物体は板の上に乗っているので、物体は板から垂直抗力Nを受けます。
③物体は右向きに力F2を受けています。ですが静止摩擦力が働くので引っ張られる方向とは逆に垂直抗力μNが働きます

(板について)
①重力Mgを書きます
②垂直抗力N’’を書きます
③力は当大逆向きに働くので物体の垂直抗力Nの反作用を受けます(私はN’としたが、釣り合っているのでNとして良い。これが釣り合っていないと物体が板にめり込んだり、板が物体を押し返してしまう)
④静止摩擦係数が与えられているということは物体と板の間にずれはない(静止摩擦係数は物体が動いてしまうギリギリの状態でのみ使える係数)
だから板は物体に働いた摩擦力と当大逆向きの力を受ける

これで力の作図は完了です。
写真は物体、板の力の矢印を分けて書いたものです

飛鳥

訂正
物体についての力の作図③のμNは摩擦力です
すいません

飛鳥

静止摩擦係数はぎりぎり動かない状態でのみ使える係数だから、物体と板の間にずれはない=どちらも加速度が同じ
と言えますね?
だから加速度aとおいてそれぞれについてx軸方向は運動方程式、y軸方向は力の釣り合いの式を立てます

飛鳥

二つの物の間の摩擦力の向きが分かりにくい場合、スポンジの粗い面同士を押し付けてずらすことをイメージすると良いかもしれません。もしくは手を使って写真のようにすると上の手と下の手が倒される方向が力を受ける向きです

飛鳥

エッセンスの摩擦力に関するページです

確かにF2=μmgだと、物体が等速直線運動で板が等加速度直線運動となるので矛盾が生じますね

板に対する加速度と床からみた加速度を混同していたからわからなくなっていたかもしれません🙇‍♀️

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回答

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11131009176
その認識でいいと思います

Apple

https://www.try-it.jp/chapters-8001/sections-8111/lessons-8118/practice-2/
トライイット先生

Apple

トライイット先生の解き方を真似ると確かにμmg/M(M+m)が出てくるね

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