✨ ベストアンサー ✨
今回変数はθとなっています。なので、sinとしての値が一緒でも変数であるθとしての値は違うこともあり得るわけです。直感的に考えてみましょう。
y=x^2のグラフを考えてください。
y=4という値は1つだけなのに、それに対応するxの値は±2と２つありますよね。そしてこの場合xの解は
x=±2と書きます。これと全く一緒です。
y=sinθのグラフを見れば分かるように、循環的にsinθの値（yの値）は変わります。なので、sinθとしての値が等しくなるところが何箇所もあります。（x軸に並行な直線を引いたら分かる）でもこれはθに関する関数なので、たとえyの値（sinθ）の値が一緒でも、変数θの値が違うわけです。
なので、それを満たすθ全て書かないといけないのです。
先ほどの例の二次関数と全く一緒ですね🙃
すみません！質問の意図を勘違いしてました！！
答えは簡単です！
2周目行くか行かないかの問題です！
今回は角度が2θ+π/6と与えられていて、θ本体の範囲は1周分の0から2πまでです。
しかし、sin（2θ+π/6）なので、2周と6分のπだけ動きます！ だから同じ場所を2回通り、2回目もカウントするのです。
そしてこれはさっきの内容と関連して、変数θの値を求める問題なので、θの値が違ってたら、それは全て答えです！
図に書くと同じ場所なのですが、θ本体の値は違いますよね
求めたいのはθ本体の値なので、図では同じ場所でも、θの値が異なれば全て答えです。
難しい点がありましたら何度も質問ください!
コメントありがとうございます。
なるほど🤔、
"変数θの値を求める問題なので、θの値が違ってたら、それは全て答え"というのが中々分からないです、、
例えば、y＝x^2 において、y=4を満たすxの値を求めよ。
という問題では、4=x^2を解く事で、答えx=±2と出るのはわかりますか？
これはyの値は「4 」と一つなのに対して、xの値は２つあります。だけど、答えは２つとも書きますよね
これがいわゆる変数xの値を求めるので、xの値が違ってたら、それは全て答えという事です。yの値で見るとどれも同じ「4」となるのに、xの値が違うので、答えはx=±2ということです。
もう一つ例を見ていきましょう。
（x-3(x+1)=0 を解け。という問題では、x=-1,3 となるはずです。これは元々
「y=(x-3)(x+1)において、y=0を満たすxの値を求めよ」
という問題です。これも、y=0という1つの値に対して、xは２つ対応してます。そして今回も変数xを求める問題なので、２つとも答えになります。
そして今回の問題に似た少し簡単な例でみます
「sinθ=1を満たす時θの値を求めよ」
普段はθ=π/2 と答えて終わりです。
しかし、それは問題文に必ず「ただし0≦θ<2π」とあるので、この範囲でsinθ=1を満たすθはπ/2のみとなり、答えも1つだけです。
それでは範囲を広げてみましょう
「0≦θ<4π」（2周回れるということ）だとどうなりますか
もちろん2周回れるので、sinθ=1を満たすθの値は2個ある事が分かります。（一周で一個と考えても良い）
そしてこの場合θ=π/2, 5/2π
共に答えとなります。これは上の例２つと全く同じです
θの値違いますよね。これが同じに見えるのはおそらく単位円で考えてるからだと思います。単位円はx-y座標で考えてるので、θはただの定数扱いになります。
だからπ/2, 5/2πと値は違くても同じ場所に位置するのです。
少し戸惑いますが、上ふたつの例とじっくり照らし合わせてみてください
返信ありがとうございます。
よく分かりました～!!!!!
こんなに丁寧にありがとうございます。
とっても有り難いです!!!
感謝します(^^)
ありがとうございました。
コメントありがとうございます。
どういうことでしょうか、、
よく分からないです🤔
もう少し詳しく教えて頂けますか??
頭固くてごめんなさい💦