Question

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どうして(全て4以下)-(全て3以下)をするのでしょうか？
解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙏😰

例題19 1個のさいころを3回続けて投げるとき,出る目の最大値が4である
確率を求めよ。
指針 3つの事象A, B, C を
A: 最大値が4以下, B: 最大値が3以下, C: 最大値が4
とすると A=BUC であり, BとCは互いに排反である。
よってP(A)=P(B)+P(C) すなわち P(C)=P(A)-P(B)
A-
解答出る目の最大値が4以下である確率は, 出る目がすべて4以下である確率で (2)
出る目の最大値が3以下である確率は、出る目がすべて3以下である確率で ( 2 )
よって,出る目の最大値が4である確率は(1)-(22)=232376 圏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっほー

最大値が4→4が1個でも出れば良い（5、6以外）
1回目:1〜4のいずれか
2回目:1〜4のいずれか
3回目:同様
4回目:同様
（この状態が全て4以下）
しかしこのままだと、全て3以下の可能性があるのでそれを引いてあげると、少なくともひとつが4になります。

分かりづらかったら「サイコロを3回投げて少なくとも1つ1が出る確率」を考えてみるといいでしょう

場合の数や確率では「少なくとも〜」の場合、余事象を考えます。なので、この場合は「全て1以外」の場合をかんがえて、全体の場合の数から引けば、「少なくとも1つ1が出る」になります。

この考え方と一緒です。「最大値が4」→「少なくとも1つが4（ただし1番大きくて4なので、1〜4で考える）」→「全て1〜3の場合」を考えて全体（全て4以下）から引く

このような思考です

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丁寧にありがとうございます！とてもわかりやすかったです！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️