Question

𝑆𝑎𝑙𝑙𝑦 🫧

数A「場合の数確率」の円順列についてです。
写真のようなものを考える場合、男子の式は円順列ということで5から1を引いた(5-1)!になるのは分かるのですが、○に入れる女子の式が何故円順列の式にならず、普通の順列の式になるのかが分かりません。説明お願いします。

(2)
男
I
ROZORI
男
X
男男
男
5か所の
所に女子を入れる。
うち3か

数a 円順列 場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yk

円順列というものの考え方は、円を回転させると同じ並びになるものを除くために、円の先頭を恣意的に決めて考えるものですが、男子で円を作った際に円の先頭を決めてしまっているので、女子は普通の順列として考えます。
例えば男子を◯◯◯◯◯とすると、円順列の考え方では、先頭の◯を一人固定して(●とします)、残りの◯を考えるので、●(◯◯◯◯)の()の中の◯に入る男子の組み合わせを考えています。
ここで女子の入るスペースを△とすると、
●(△◯△◯△◯△◯△)の()の中の◯と△に入る男女の組み合わせを考えることになります。◯が4つで、△が5つなので、4!×5!という風になります。
(ちなみに●は誰を選んでも変わらないので、その選び方を考える必要はありません)

𝑆𝑎𝑙𝑙𝑦 🫧

なるほど、どうやら私は円順列の本質が掴めていなかったようですね💦
分かりやすい説明、ありがとうございました！