x^2+y^2=4の円は中心(0,0)半径2の円です。
(1)の円は中心(-3,4)半径3の円です。
円の中心同士の距離は(0,0),(-3,4)からピタゴラスの定理より5だとわかりますね？
半径の和が5より小さいと2点の交点があり、半径の和が5だと接しています。
半径の和が5より大きいと交点がありません。
(2)も同様の考え方で解けると思います。
(2)の円は中心(3,3)の半径2√2です。
半径の和=2+2√2
円の中心間の距離をdと置くと、三平方の定理により
d^2=(3-0)^2+(3-0)^2
d^2=18
dは正ですから、
d=3√2となります。
中心間の距離=3√2
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√2が分からないのでしょうか？
√2の計算方法を文字だけで説明するのが難しいので、割愛させていただきます。
教科書かサイトですぐ見つかると思いますし、調べてみてください。
ただ√2と√3、√5の値はよく使うので、大体覚えておいた方が楽ですよ。
√2 ≒1.41421356（一夜一夜に人見頃）
√3≒1.7320508（人並みにおごれや）
√5 ≒2.2360679（富士山麓オウム鳴く）
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上記の通り1.4<√2<1.5ですから、
4.2<3√2<4.5
4.8<2+2√2<5
つまり
3√2<4.5<4.8<2+2√2
になりますね。
中心間の距離<半径の和
つまり、交点はありません。
1番はわかりました、2番が解けないのですが、どうやって解いたらいいのですか？