Question

ゆ

2の問題が分かりません。x軸との共通点を持つ時は判別式D ≧0ですよね、
2はx軸との共通点を持つようにと書いてあるので不等号は≧だと思うのですが回答は≦と書いてあります。どういうことでしょうか？

2
(1)y=x2+2ax+2a+8
(0) = (x+a)²-a²+2a+8
よって, (-a,-a^²+2a+8)
答え (a,-a²+2a+8)
(2)
軸と共有点をもつとき, この放物線
は軸と1点で接するか, z軸と異なる
2点で交わるので, 頂点のy座標が 0
以下であればよい。
-a²+2a+850
a²-2a-820
(a+2)(a-4)≧0
よって, a≦-2, 4≦a
答え a≦2, 4≦a
2 5k-12
この放物線が軸と共有点を
めの条件は、最小値である頂点
0より大きくなることであるか
1²
2
+5k-12>0
両辺に2をかけて,
-10k+24<0
(4) (k-6) <0
よって, 4<k<6
2次
② 放物線y=x²+2ax+2a+8について,次の問いに答えなさい。
(1) 頂点の座標を, a を用いて表しなさい｡
(②2) 軸と共有点をもつように、αの値の範囲を定めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らむね

解説では頂点のy座標が0以下になればよいということから -a^2 +2a+8≦0 を考え、両辺に-1をかけて a^2 -2a-8≧0 としています。
判別式を用いるなら a^2 -2a-8≧0 が直接出せます。
アプローチの仕方が違うだけで、最終的には同じ式が導けます。

ゆ

ありがとうございます！
理解出来ました