数学
高校生

この問題なのですが、5P3/2!2!ではだめな理由がわかりません!!
教えてください!!
答えは18です💦

5個の文字 a, a, b, b, c から3個の文字を選んで, 1列に並べる方 法は何通りあるか。
場合の数 樹形図

回答

むしろ、その式にしようと思った理由を、
答案でもここでの質問でも書かなくてはいけません
他人から見ると、式だけでは大体解釈できないので

仮にa2つ,b2つをそれぞれ区別したとき、
a,a,bと選んだらa2つは本当は区別がないのだから
2で割ることになります
a,b,cと選んだらすべて区別のあるものだから割りません
3つの選び方によってその後の処理が異なるので、
まとめて2!2!で割るなんて乱暴なことはできません

✊🏻🎀

返信が遅くなってしまいすみません🙇‍♀️

私がこの式にしようとした理由は
5個から3個選んで1列に並べる→5P3
a,bが2個ずつあるので、被っている個数の階乗で割る式があったな~と思い、2!2!で割ろうと思いました。

まとめて割れないのですね💦
逆にまとめて割ることができるのはどのような問題のときなのか教えていただきたいです!!

教えてというか教科書に戻って
書いてあることをやるだけです
同じものを含む順列というところです
書いてないことを思いつきでやってはいけません

まずPはすべて異なるものでないと使えません

また、上でお答えした通り、どの3個を選ぶかによって、3個中何個同じものが入っているかわからないから単に2!2!では割れません
どの3個を選ぶか決めて初めて何で割るかが決まります
場合分けしてください

これでわからなければ、
もっと基本の問題から取り組んでください
これは教科書から何歩か進んだ問題です

✊🏻🎀

すみませんでした、また最初からやり直します💦

ありがとうございました!

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