Question

げすと

数学Aです
112の問題です
波線部分のように2C1と1/2をかけるのはなぜですか？

112Aが2枚,Bが1枚の硬貨を同時に投げるとき,次の場合の確率を求めよ。
(2) AがBより多く表を出す。
(1) A, B の表の枚数が同じになる。
113 赤玉1個,黄玉2個、青玉3個が入った袋から玉を1個取り出してもとに

112 (1) A,Bの表の枚数が同じになるのは,
次の [1], [2] のどちらかの場合である。
[1] A, B ともに表を出さない場合
\2
その確率は(1/22×1/12=1/18
x/
[2] A,Bともに表を1枚出す場合
その確率は
[1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は
1 2 3
+
8 8
8
24
3 ²₁(+/-) (1 - 1) ² × x + ² = ²
2C1 1
X &
FOT

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Departure！

前提として、2C1×(1/2)×(1−1/2)の部分がAが表を一枚出す確率、その後ろの単の1/2がBが表を出す確率を表してます

Aが表を一枚出す確率について、独立試行の考えを使っていて、2C1をかけるのは1枚が表、もう一枚が裏となる区別をなくすために2C1をかけてます

んで、Bが表を出す確率で1/2をかけるのは、Aが表を一枚出してかつBが表を出す確率となるので1/2をかけてます

げすと

ありがとうございます！
2C1をかけてAとBの区別をなくす、がよく理解できないのですが、そこだけもう少し詳しく説明していただけないでしょうか？

Departure！

すみません、言葉を適当に選んでしまいました🙇‍♂️

同時に投げる時に、1個目が表、2個目が裏に出るのは1/2×1/2＝1/4ですよね。
また、1個目が裏、2個目が表出る場合もあるので、その確率も同じく　1/2×1/2＝1/4です。
よって、(1/2)^2×2C1 をしているということです。

区別をなくす。という表現は完全に忘れちゃってください！
あと、独立試行ではなく反復試行でしたね

Departure！

反復試行については、この方の動画がかなり分かりやすいので是非は進行にしてみてください！！

https://youtu.be/dZGEeuFaK1E

げすと

返信が遅れて申し訳ありません🙇🏻
わかりやすい解説ありがとうございます
動画も拝見させていただきました！