Question

ログアウト済み

高1 数学Ⅰ 命題と証明の範囲です。
311の(1) の証明を自分なりに書いてみたのですが
合っているか分からないので添削お願いします🙇‍♀️‪‪

311 √3 が無理数であることを用いて,次の数が無理数であること
を証明せよ。
*(1) 4√3
(2) √2+√√6
(3) √3+√√5

311 (1) √が無理数でないと
仮定する。このとき、√は
有理数であるから、rを
有理数として、4/=
W
おくと√3=1
①
r.4は有理数であるから、
①の左辺も有理数である。
よって①からは有理数で
あり、√が無理数である
ことに矛盾する.
したがっては無理数である。

数学ⅰ 命題 証明 高校1年生

Answer 1

ω(1の3乗根)

4√3ちゃう？無理数であることを証明するの。
√3が無理数であることは仮定条件から使っていいので、そのことから4√3が無理数であることを証明します。
下に一応私の解答を載せておきましたので質問あれば気軽にどうぞ。

無理数

ログアウト済み

なるほど!!
ありがとうございます🙇‍♀️