Question

ゲストっkn

3枚目の一番下の回答で　なぜ0で区切られているのか教えてほしいです！！

基礎問
32 第2章 複素数と方程式
17 解の判別(I)
次のxについての方程式の解を判別せよ.ただし, は実数と
する。
(1) x2-4x+k=0
_(2) kx²-4x+k=0
精講
短阪
これ
「解を判別せよ」とは, 「解の種類 (実数解か虚数解か) と解の個数
について考えて、分類して答えよ」という意味です.ということは,
(1),(2)も2次方程式だから, 「判別式を使えばよい!!」 と思いたくな
るのですが､はたして......

P
(i)~ (i) より.
k> 4 のとき, 虚数解 2個
k=4 のとき, 重解
lk<4 のとき, 異なる2つの実数解
(2) (k=0 のとき
与えられた方程式は -4x=0
..x=0
(イ) k=0のとき
kx²-4x+k=0 の判別式をDとすると
D =4-k だから,この方程式の解は
<h=0 のときは2次
方程式にならないの
で, 判別式は使えな
い

X= 1²+b+c
22
土
次のように分類できる.
a
(i) 4-k²0 すなわち, k<-2.2<kのとき
D<0 だから, 虚数解を2個もつ
(ii) 4-k2=0 すなわち,k=±2 のとき
D = 0 だから重解をもつ
(曲) 4-k>0 すなわち、-2<k<2のとき-4nc
D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ
(ア), (イ)より。
33
6₁+1b²x + x = 0
HOTOS
h = 0 のとき, 実数解1個
d = (25)-4.a.c
= d=45-4ac
62-ac
k<-2.2<んのとき, 虚数解 2個
k=±2 のとき, 重解
-2<<0,0<k<2のとき, 異なる2つの実数解→②302
第2章
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くろ

k=0の時は(ア)で計算した通り、x=0の実数解1個になるので、k=0の時、異なる2つの実数解にはならないため-2<k<2の間で、k=0のときだけはぶかれて-2<k<0、0<k<2になってます！