Question

ゆい

軌跡と領域の範囲です。
PQの傾きが（t−y）÷（s−x）になる理由を教えてください。なぜ、（y−t）÷（x−s）ではだめなのですか？

■06 直線 x+3y=0 に関して, 直線 2x-y=0 と対称な直線の方程式を求めよ。

+(y-4) 4
したがって, 点Pは円 (x-8) +(y-4-4上に、
逆に、この円上のすべての点P(x,y)は、条件
を満たす。
よって, 点Pの軌跡は, 点 (8, 4) を中心とする
半径2の円である。
206 x+3y=0
とする。
直線② 上を動く点 Q (s, t) と直線①に関して
対称な点をP(x, y) とする。
直線PQ が直線 ① に垂直であるから,その傾き
について
t-y.1
S - x
式を整理すると
x+s
2
式を整理すると
3s-t=3x-y
また、線分PQの中点が直線 ① 上にあるから
+3.y+t
=0
・①2x-y=0.
④ を解くと
3
s+3t=-x-3y
2.
-3y,t=-3x-4y
S= 5
また, 点Q(s,t) は直線 ② 上の点であるから
2s-t=0
これに ⑤ を代入すると
4x-3y
5
よって、求める直線の方程式は
11x-2y=0
-3x-4y
5
-=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞PQの傾きが（t−y）÷（s−x）になる理由を教えてください。

●ＰＱですから、Ｑの座標－Ｐの座標で求めています

　　ＱＰなら、Ｐの座標－Ｑの座標です

＞なぜ、（y−t）÷（x−s）ではだめなのですか？

●元の式と比べると、分子も分母も、符号が逆で、結果的には同じになるので

　構わないと思います。

ゆい

ありがとうございます！

Answer 2

ブロッコリー

（y−t）÷（x−s）でも正解です。
PQと言ったときQの座標からPの座標を引くのが普通なだけです。
ただ、順序が大事です。
（y−t）÷（s-y）や（t-y）÷（x−s）はあべこべなのでバツです。

ゆい

ありがとうごさいます！