Question

ゆき

紫のラインを引いたところが何故そうなるのかが分かりません。
どなたかご存知でしたら教えてください( . .)"

例題2 複素数平面上で00), A (1) とする。点z を直線OA に関して対称
移動した点をとするとき, wをz を用いて表せ。
「指針
解答
1+iの偏角を0とする。 点z を次の順で移動すればよい。
① 原点を中心として -0だけ回転 (直線OA が実軸に重なる)
(2) 実軸に関して対称移動 (共役な複素数をとる)
(3) 原点を中心として0だけ回転 (直線OA がもとの位置に戻る)
yA
1+iの偏角を0(0≦0 <2π) とすると 0=2
4
π
a=cos +i
+isin とすると,点z を原点を中心として
4
π だけ回転した点を表す複素数は 2
a
点2を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は
a
(
π
4
a
a
点wは,点 (2) を原点を中心としてだけ回転した点であるから
a
10197
w-c)--(cos(4-(-4)+sin(4-(-4)=-= =
a
COS
π
π
0
14
1
w