Question

いわ

この問題の(5)で、解説の7行目から9行目の変形の仕方が分かりません

231 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
*(1) a₁=2, an+1=3an-2
(2) a₁=1, an+1=
1
3
(4) a₁=1, an+1=4an+3
*(6) a₁=0, 2an+1-3an=1
*(3) a₁=1, an+1=9-2an
(5) a₁=1, an+1=-2an+1
an+2

(5) an+1=-2a+1を変形すると
目 1
- 1/1/3=-2(cm-1/3
an+1
ここで、bn=an-1/3 とおくと
bm+1=-2bm, b₁=a₁-1 = ²/3
3
1\2
よって,数列{bn} は初項 12/2,公比 -2の等比数
3'
de
列で bn=1/28(-2)-1
an
(1+2=1+1
の
am=b,+1/12 であるから,数列{an}の一般項は
3
8=14
*#
=
2-3
1- (-2)n
83

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

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