Question

もち

黄色で線を引いたところが、どうしてこの式になるのか分かりません
教えて欲しいです

Z3 数列{an}があり, a1=3である。また, {an}の初項から第n項までの和をS とすると
Sn=n(an-2n+2) (n = 1, 2, 3, ……)
が成り立つ。
さ
(1) 2 を求めよ。
(2) an+1 を an を用いて表せ。 また, an を n を用いて表せ。
2n
(3) Th=2ak (n=1, 2,3,.......) とおく を正の定数とし, 数列{p√/Sm-√Tm} が収
束するときの値を求めよ。 また,そのときの極限値を求めよ。
(配点 40 )

の必要条件を
[別解]
(T" を求めるところまでは本解と同じ)
p√S-√T=p√2n²+n− √8n² +2n
= n( p √2 + = = = √ 8 + ²/2 )
-
n
数列{p√/Sm-√Tn}が収束するための必要な条件は
lim(1/2+18+2)=(
p√2-√8=0
=0
Þ√2 = √8
これは, p0 を満たす。
このとき
マート
p=√4=2
2√5-17-6a bel
the