Question

すてきな蟻たち

(3)の問題が分からないです。
私は解説（真ん中の写真）のように求めるのではなく、まず12C7を求めて、そこから2色しか入れていない組み合わせを引いて求めました。その答えが間違っていたのですが、この求め方では何がいけなかったのでしょうか。解説してくださると嬉しいです。🙇‍♀️

**
6
1
2 3 4 5 6 7
右の図のようなクレヨンの箱がある。 クレヨンを入れる場所には1
から7までの番号がついていて、 1つの場所には1本だけクレヨンを
入れることができる。 また, 箱は上下を入れかえたり裏返したりはし
ないものとし, クレヨンは色だけで区別するものとする。
(1) 箱に赤,青のクレヨンを1本ずつ、合計2本入れる方法は全部で何通りあるか。
ag
(2) 箱に赤のクレヨンを2本,青のクレヨンを3本、合計5本入れる方法は全部で何通りあるか。
また,このうち, 2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は全部で何通りあるか。
(3) 赤,青,黄のクレヨンが4本ずつ計12本ある。 これらから7本を選び、箱に入れる方法は全
部で何通りあるか。 ただし、どの色のクレヨンも1本以上入れるものとする。
(2021 年度 進研模試1年11月 得点率 25.0%)
I
1

(3) 選んだ7本のうち、クレヨンの色ごとに何本ず
つになるかを考えると
(i) {1,2,4} (i) {1,3,3}
(iii) {2, 2, 3)
の3通りが考えられる。
(i) {1, 2,4} の場合
赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は
3!=6 (通り)
その各々について, 箱に入れる方法は
7!
7･6･5・4・3･2･1
1!2!4! 2.1×4･3･2･1
=
3! =3(通り)
1!2!
よって 6×105630 (通り)」 2
(ii) {1,3,3} の場合
赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は
7!
7･6･5・4・3・2･1
1!3!3! 3･2･1×3･2・1
(19)
その各々について, 箱に入れる方法は
=
=
3! =3(通り)
2!1!
105 (通り)
==
=
よって 3×140=420 (通り)」2
(i) {2,2,3} の場合
赤,青,黄それぞれの本数の決め方は
140 (通り)
(1)
その各々について, 箱に入れる方法は
7!
7･6･5・4･3･2･1
2!2!3! 2.1×2.1×3・2･1
=
210 (通り)
よって 3×210630 (通り)」2
(i), (i), (i)より 求める場合の数は
630+420+630=1680 (通り)」 2

2.32
12 x 1² xx xx xx xqx6.
12 C₁ = 77X6X²5
= 4x6x5x8x8x2x1 = 12 x 11 x 3 x 2
=98.2 (27¹1)
(赤)(赤、黄)(青黄
22
12112
012
(3,4) (4,3)
2x3 = 6
776
782-6 = 776 (34)
✓
(通り)

組み合わせ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

なんだか全然違うことをしているようです
だからここがいけないというより、
考え方が大体違うという感じです

Cはすべて異なるものから選ぶときに使います
赤4本は区別できません
青4本も黄4本もそうです
だから単純に12C7としても、これには意味がありません

あなたは最初から最後まで組合せの話しかしていませんが
(1)でも(2)でも(3)でも箱に入れる(=並べる)話をしています
これは順列、特に「同じものを含む順列」です

すてきな蟻たち

そ、そういう事でしたか、、、😅
解説して下さりありがとうございました！！！