Question

ふじふじ🐰🐰

この問題の解き方を教えてください！どうやって考えたらよいのですか？答えは80/243になります。

135 / 数直線上の原点Oに点Pが
1,2,3,4の
ある。1個のさいころを投げて,
だけ
目が出たらPを正の向きにだけ 5,6の目が出たら負の向き
3
に
移動させる。さいころを5回投げた後,Pが0にある確率を求めよ
。

数a 期待値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

1,2,3,4の目が出る回数をx、5,6の目が出る回数を5-xとする.
条件から、2x-3(5-x)＝0⇔5x=15⇔x=3
つまり、1,2,3,4の目が3回、5,6の目が2回出ればいいので、確率は
₅C₃(4/6)³(2/6)²＝10×(2/3)³(1/3)²＝80/243

ふじふじ🐰🐰

2x -3（5−x）＝0とは何を指す式ですか？

AZ

1,2,3,4の目が1回出ると正の向きに2進みます.今、x回出ると考えているので、
右向きに2x進みます.
5,6の目が1回出ると、負の向きに3進みます。今、5-x回出ると考えているので、
左向きに3(5-x)進みます.
最終的に原点に戻ってきたということは、右に進んだ回数と左に進んだ回数が等しくなるということなので、
2x=3(5-x)です.

ふじふじ🐰🐰

理解できました！ありがとうございました✨