Question

Nana

(1)です
マーカーしてある4って、なんの4ですか？？
教えてください😭

本問題
38 (1) 次の漸化式で定義される数列{an}の一般項an を求めよ。
a1=3, an+1=an+4" (n=1, 2, 3, ......)
[ 16 中央大 〕
(2) (71=3=30²-10 (n=123 ......) で定義される数列{an}の一

388 (1) 与えられた漸化式を変形すると
an+1-an=4n
よって,数列{an}の階差数列の第n項が
4" であるから, n≧2のとき
140828690
n-1
an= a₁ +4²=3+
k=1
4" 5
+
3 3 VII
a1=3であるから,この式はn=1のときにも成
り立つ。
101
001
よって an"
=
10/12/
3
5-3
+
4. (4"-¹-1)
4-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

初項ですね！

Nana

この⑤の公式だと思ってました汗
すみません、これに適応できる公式教えていただけますか？？🙇

Rei

その公式ですよ。本来等比数列の公式は⑤に初項かけたものです。k＝1のとき、r^0＝1より、数列r^k-1の初項は1ですので省略されているだけです。

Nana

本来使える公式は4^n-1のだけど、今回は4^nだから、それにもう一個4をかけて辻褄を合わせているということですか？

Rei

その解釈で大丈夫ですよ👍

Nana

理解できました！
丁寧にありがとうございました！