Question

し　【難関大学志望】

【2】最後の所なぜ丸で囲った所－がつくのですか？

基本例題
次の式を因数分解せよ。
(1) a²b+ab²+b³c+bc²+c²a+ca²+2abc
2) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a−b)
基本14
abcいずれについても2次式であるから、1つの文字、例えばαについて、
理してみる。
ART 因数分解 文字の次数が同じなら1つの文字について整理
b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+2abc
=(b+c)a²+(b²+2bc+c²)a+b²c+bc²
=(b+c)a²+(b+c)²a+(b+c)bc
=(b+c){a²+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)
—c)+b²(c¬a)+c²(a−b)
=(b-c)a²+bic-ab2+cla-bc2
=(b-c)a²—(b²-c²)a+(b−c)bc
=(b−c)a²—(b+c)(b—c)a+(b−c)bc
=(b-c){a²-(b+c)a+bc}
|= (b-c)(a-b)(a-c)
(a−b)(b-c)(c-a)
大なぜここに
式・交代式とは･･･
まず 2
かつくのですか
について整理。
b+cが共通因数。
{}内の式を因数分
これでも正解。
4abc-a
(輪環) の順に整理。
▼αについて整理。
<b-c が共通因数。
{ } 内の式を因数分解。
これでも正解。
1)
2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

first step #京大農学部

上は(a-b)(b-c)(a-c)という式になっていますが，できればa-b→b-c→c-aと循環した形で書く方が美しい．

a-cは-(c-a)ですから，こう変形して，マイナスを1番前に持ってきたわけです．

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます

Answer 2

き

最後アルファベット順になるように変化していることにお気づきだと思いますが、
(b-c)(a-b)はそのままでいいですが
(a-c)は(c-a)にするために-ﾏｲﾅｽで括っていること
が理由です。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！