数学
高校生
解決済み
この3a+bはどうやってでてきたのですか？
関数y=ax²-2ax+6 (-1≦x≦2) の最大値が5で、最小値が−3
であるとき,定数a,bの値を求めよ。 ただし, a<0 とする。
a<0より, グラフは上に凸の放物線である。
y=ax²-2ax+b=a(x-1)2-a+b
この関数のグラフは, a <0より上に凸
で,軸が直線 x=1 である。
定義域が-1≦x≦2 より, この関数は,
最大値をとり, x=-1で最小値を
とる。
条件より
|-a+b=5
3a+b=-3
①,②を解いて,
y|x=1
-a+br-
b
-1/10
12
•3a+b
(1)
(2)
a=-2, b=3 (これは,α<0 を満たす。)
XC
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