Question

ゆーーーん

数Ⅱ 剰余の定理の問題です。

与えられた条件から、剰余の定理により
P(2) =3 かつ P(-3)゠ー7

この部分で3と-7の値はどのようにして出したのか教えて頂きたいです。

97
ww
応用 多項式 P(x) をx2で割ると余りが 3, x+3で割ると余りが
3
-7である。 P(x) を (x-2)(x+3) で割ったときの余りを求
めよ。
解
[解説] 多項式 P(x) を2次式で割ったときの余りは, 1次式か定数で
あるから 求める余りをax+bとおくことができる。
P(x) を2次式(x-2)(x+3) で割ったときの商をQ(x), 余
りをax+b とすると, 次の等式が成り立つ。
P(x)=(x-2)(x+3)Q(x)+ax+b (a,bは定数)
与えられた条件から, 剰余の定理により
4
P(2)=3 かつ P(-3)=-7
2a+b=3,
-3a+b=-7
よって
これを解いて a=2,6=-1
したがって 求める余りは
多項式P(x)をr-2で割z
2x-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

余りの部分です。問題文に書いてあります。
問題文の1行目を式にして、xに代入して見てください。

ゆーーーん

見落としてました😭
回答ありがとうございます！