Question

yuu

なぜこの解き方だとダメなのですか？
分かる方教えてくださいm(_ _)m
理解できたらベストアンサーいたします!!

3 2つの2次方程式
x-2ax-a+2 = 0 ….. ①, x- (a+2)x+α = 0 ... ②
が次の条件を満たすような定数aの値の範囲を求めよ。
(1) * ① ② がともに実数解をもつ｡
(2) ① が実数解をもち, ② が実数解をもたない。
(3) ①, ② のどちらか一方だけが実数解をもつ。
(4) * ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。

① の判別式をDとすると
D₁ = (-a)²-1. (-a+2)
D1
4
=a² + a-2
=(a+2)(a-1)
②の判別式をDとすると
000-
D2={-(a+2)}^-4・1・α²
= -3a²+4a+4
=-(3a+2)(a−2)
(1) ①, ② がともに実数解をもつための条
件はS・11-)-
D1 ≧0かつD2≧0
D1≧0より a ≤-2, 1≤a
D≧0より
-2 2
HOMLO3
よって
2
3
1≤a ≤2
≤a≤2
12
a

DA #4 3 11 21²
Da
2
12₁= (-a) ² (-a(²)
9=
a²ta-2
(a + 2)(a − 1)
A = -2, a = 1
0² = {-(a + ²) ² ² - 4a²
= (-a²-2) ²³²-4a²
=a²+4at 4-4a²
<-3a²f¶atq
3a²2²-4a-4
= (3a+2) (α-2)
α = - 3²/²₁ α= 2
a 3,
to
(11.0₁.20
1₂ 20
2
a 2-2₁ azi a <- 3²/², α22
FULL
th
a <-2, 0172
-3.
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

函館駅前

やり方は問題なさそうですが，D2の-を忘れているので，そこがずれている要因かと。

yuu

マイナスをかけるとD2もマイナスになるからマイナスかけたらダメってことですか？

函館駅前

-をかけたらダメっていうのがよくわかりませんが，不等式に-をかけたり，割ったりすると不等号の向きが変わる。

yuu

ありがとうございます！