数学
高校生
数A青チャートの71番の問題なのですが、①、②の辺々をかけるとのところでそれぞれの比をなぜかけるのかがわからないです
どなたかわかる方教えてほしいです！
5
②71
練習 △ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる任意の点D, E をと
る。 D から BEに平行に, また, E から CD に平行に直線を引き, AC,
AB との交点をそれぞれF, G とする。 このとき, GF は BC に平行で
あることを証明せよ。
△ABE において, DF // BE であるから
AD AF
①
AB AE
△ADCにおいて, GE // DC であるから
AG AE
AD AC
① ② の辺々を掛けると
ゆえに
AD AG AF AE
AB AD AE AC
AG-AF
AB
=
よって
27
とすると
GF // BC
D
CL
b
B
G
F
E
b=c:dは
と同値である。
左の解答のように比を分
数に直して進めると、数
式のように扱えて考えや
すくなる｡
ゆえ
J
10
ま
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