Question

っさん

(2)からわかりません、
解説お願いします、！

(Ⅱ) 2次関数y=-x'+2ax+3-a²について考える。 a, b, x, y は実数であり、
a b は定数である。
(1) 7 のとき, yは最大値 8 をとる。
〔解答番号 7~12]
(2)0<a<1,0≦x≦3のとき,の最小値が12であった。このとき、
aの値は 9 である。
(3)a=b2-26+5,600x3のとき、yの最小値が−22であった。
このとき,αの値は 10, bの値は 11 である。また, yの最大値は
12 である。
ウ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

y＝－x²＋2ax＋3－a²

y＝－(x－a)²＋3

　頂点(a，3)、軸x＝a

(1)変域の指定が無いので、x＝aのとき最大値y＝3

(2)0≦x≦3のときの最小値を考えると

　①軸a＜3/2 のとき、x＝3で最小値y＝－a²＋6a－6

　②軸a＝3/2 のとき、x＝0，x＝3で最小値y＝3/4

　③軸a＞3/2 のとき、x＝0で最小値y＝－a²＋3

　条件[0＜a＜1]より、①の場合なので、最小値－13/4から

　　－a²＋6a－6＝－13/4　を

　　　[0＜a＜1]の条件で解き、a＝1/2

(3) a＝b²－2b＋5＝(b－1)²＋4≧4　なので

　(2)の③の場合なので、最小値－22から

　　－a²＋3＝－22　を

　　　[a≧4]の条件で解き、a＝5

　　このとき、5＝b²－2b＋5　を

　　　[b＞0]の条件で解き、b＝1

　　このときの最大値を考えると、

　　　y＝－x²＋2ax＋3－a²　から

　　　y＝－x²＋10x－22

　　　y＝－(x－5)²＋3　(0≦x≦3)で

　　　　x＝3のとき最大値y＝－1

っさん

続きってお願いできますか、

mo1

一応、以下のように、求めてあると思うのですが･･･

(2) a＝1/2　･･･　 9[1/2]

(3) a＝5　･････　10[5]

　　b＝1　･････　11[1]

　　y＝－1　･･･　12[－1]