Question

たこ

(1)=-2
(2)=6
(3)=-4
なんですけど、どうな解き方ですか？

4 1辺の長さが2である正六角形 ABCDEF において,
次の内積を求めよ。
(1) AB AF
(2) AB・AC
(3) AD. DE
B
A
D
F
E

高2 数学 ベクトル

Answer 1

きらうる

六角形の内角は120度

(1)
AB・AF＝|AB||AF|cos∠BAF
　　＝2×2×-1/2
　　＝-2

(2)
∠BAC＝(180-120)÷2＝30
AC＝2√3　から
AB：AC＝|AB||AC|cos∠BAC
　　　＝2×2√3×√3/2
　　　＝6

(3)
∠ADE＝120÷2＝60
AD・DE＝AD・(-ED)
　　　＝-|AD||ED|cos∠ADE
　　　＝-4×2×1/2
　　　＝-4

たこ

ありがとうございます！！とてもわかりやすいです！