Question

あ

⑵について質問です。
-2x +3<0で1<x≦3/2になるのに、なぜ1≦x≦3/2になるのかが理解できません。
教えてください🙇🏻‍♀️

き
のようにして場合分けをするのか」 ということについて
ておきます. このことをふまえて演習問題に挑戦しましょう.
① まず, 絶対値記号の中が ｢=0」 となるxを求めます.
(
② ① で求めたx を数直線上にかきます.
)
-1
1
IC
③ ① で求めたæで数直線はいくつかの部分に分割されますナ
たそれぞれが場合分けの範囲です.
注 境界のxはどちら側に含めてもかまいません。
たとえば,x≦-1,-1<x≦1, 1 <x でもよいので
ポイント
x=-1 とx=1 )
この設問では,
演習問題 11
|141={
|A|
A(A≧0)
-A (A<0)
次の式を簡単にせよ.
Q%x
(1)
20x ||x-1|-|x-2||
(2)
P=x-1|+|x-2|+|x-3|

11
(1) i) x<1のとき
|-1|=-(x-1),x-2|=(-2),
|-3|=-(x-3)
∴. P=(-x+1)+(-x+2)
+(-x+3)
=-3x+6
ii) 1≦x≦2のとき
|x-1|=x-1, |x-2|=-(x-2)
|x-3|=-(x-3)
P=
=-x+4
) 2<x<3のとき
|x-1|=x-1, |x-2|=x-2,
|x-3|=-(x-3)
P=(x-1)+(-x+2)+(−x+3)
P=(x-1)+(zx-2)+(-x+3)
=x
Liv
3≦xのとき
|x-1|=x-1, |x-2|=x-2,
|x-3|=x-3
∴. P=(x-1)+(x-2)+(x-3)
以上のことより
IC
=3x-6
-3x+6 (x<1)
-x+4
(1≦x≦2)
(2<x<3)
3x-6 ( 3≦x)
(2) i) x<1のとき
|x-1|=-(x-1),
|x-2|=-(x-2)
: Q=(-x+1)-(-x+2)」
=|-1|=1
i) 1≦x≦2のとき
|x-1|=x-1,
x-2=-(x-2)
(1505²23)
1≤x≤
J
2<xのとき
|ェー1|=x-1,
|x-2|=ェー2
Q=(x-1)(x-2)|=|1|=1
i) ~i) より
1
12
(1) A=28 とおくと,
(x<1,2<x)
−2x+3 (1≤x≤³/2)
(²/2/5x52)
2x-3
A=√/(2a+1)^2-84=√/(2a-1)²
より
=|24-1|
i) 2a-10 すなわち,
a≧1/2のとき, 4=2a-1
i) 2a-1 <0 すなわち,
a</1/2のとき,
A=-(2a-1)=-2a+1
(2) B=√²+x とおくと,
同様
B=√a²+(2a+1)=√(a+1)² _____
=|a+1|
i) a +1≧0 すなわち,
a≧-1のとき, B=a+1
ii) a +1 <0 すなわち,
a<-1のとき､
B=-(a+1)=-a-1
(3) C=√x²-8a+√²+x とおくと,
(1),(2)より,
Q=(x-1)-(-x+2)|=|2x-3|
3
≦2
(2x-3 (25252), 21-33 -150</08.
-2x+3
C=A+B=|2a-1|+la+1|
i) a<-1 のとき,
C=-(2a-1)-(α+1)=-3a
ii)
だから C=(2a-1)+(a+1)=-a+2
a≧/1/2のとき,
)
440
13
(1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

ⅱ)の赤の下線部の事ですね。

ⅱ)は、もともと、1≦x≦2　の条件で解いているので

　　出た結果を　1≦x≦2　の範囲に収まるようにします

　それで、

　　2x－3≧0　からの、3/2≦x

　　－2x＋3≧0　からの、x≦3/2

　1≦x≦2　の範囲に収めて

　　1≦x≦3/2、3/2≦x≦2　と分けています

あ

理解できました！ありがとうございます！