Question

わたあめ

中学の相似な図形です！
なぜそうなるのか解説お願いします🙏🏻🙏🏻
ちなみに答えは
（イ）3a （ウ）5a （エ）9a です！

問4 右の図で,点P, Q, Rは△ABCの辺AB を
4等分する点で,それらを通る線分は,
いずれも辺BCに平行です。
(ア)の面積がαのとき、(イ) (ウ)、(エ) の面積を,
それぞれ a を使って表しなさい。
→ p.24976

des
AU
3.0
9 Q
ER
JES
B
SH
P
(ウ)
(I)
(1)
A
(ア)
C

相似 図形 相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

相似比から、AP：AQ：AR：AB＝1：2：3：4
面積比から、ア：ア+イ：ア+イ+ウ：ア+イ+ウ+エ＝1：4：9：16
ア＝aとするので、
ア+イ＝4a
ア+イ+ウ＝9a
ア+イ+ウ+エ=16a　から
イ＝4a-a=3a
ウ＝9a-4a=5a
エ＝16a-9a＝7a

わたあめ

とてもわかりやすいです！
ありがとうございました😊