Question

sa

1枚目の写真の問題は、3枚目の写真のように、真数は正であるという定義がないのはなぜですか

(2) log (9+x-x²)=-1

9+x-x2=
= (1/3)
(2) 対数の定義から
整理して
すなわち
これを解いて x=-2,3
x2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
-1

応用
例題
2
解
次の方程式を解け。
log2x+10gz(x-7)=3
真数は正であるから, x>0 かつx - 7>0 より
方程式を変形すると
よって
log2x(x-7)=3×1
C10022
整理してx2-7x-8=0
x>7であるから, 解は
x(x-7)=23
S
x>7
すなわち (x+1)(x-8)=0
360922
x=8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

なんででしょうね。わからないのに回答してすみません。

一応－x²+x+9＞0　を解くと
x²-x-9＜0
→　(1-√37)/2＜x＜(1+√37)/2
なので、この範囲外にあるものは除外する必要がありますが,x＝-2、3とも範囲内にあるので、どちらも正解ですが。　

sa

では、この問題では、真数を正にするというものを書いていない理由がわかりません。こちらは、範囲を求めても、解答が、この範囲内にない数字も回答にしているから。です
立て続けに質問すみません

きらうる

本来、真数条件は常に必要です。
例外として、明らかに正である場合(x+1)²などを除いては。

今回の写真の問題では真数は(x+2)(x+5)です
なので、(x+2)(x+5)＞0をといた
x＜-5、-2＜x　が真数条件になりますので、
x＝0と7はどちらも正解になります。

sa

わかりました！長々とありがとうございました☺️

Answer 2

unknown

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13234958758

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3767967.html