Question

Clearnoteユーザー

わからないので教えてください🙏

右の図で,点A,
B は, 関数 y=xの
グラフ上の点,点C,
Dは関数y=1/1
のグラフ上の点であ
る。 四角形 ABCD
B
C
y y=x²
(2) 点Aの座標を求めなさい。
DJ
は正方形で、線分ABがx軸に平行である
とき, 次の問いに答えなさい。
( 15点×2)
(1) 点Aのx座標がαであるとき, 点Dの
座標を, αを使って表しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)

点Ａがy＝x²上であることからx座標aを代入し、

　y座標がa²で、Ａ(a，a²)

四角形ＡＢＣＤが正方形で線分ＡＢがx軸に平行であるので、

　ＡＤはy軸に平行で、点Ｄと点Ａのx座標は等しくなる

点Ｄがy＝(1/4)x²上である事からx座標aを代入し、

　y座標が(1/4)a²で、Ｄ(a，1/4a²)

(2)

正方形の隣り合う2辺は等しいことから

　ＡＢ＝ＡＤ

放物線がy軸について対称であることから

　ＡＢはＡのx座標の2倍で、ＡＢ＝2a

ＡＤがy軸に平行である事から

　ＡＤはＡとＤのy座標の差で、

　　ＡＤ＝a²－(1/4)a²＝(3/4)a²

ＡＢ＝ＡＤより

　2a＝(3/4)a²

方程式をa＞0の条件で解いて、a＝8/3なので

　Ａ(8/3，64/9)

確認

　Ｂ(－8/3，64/9)，Ａ(8/3，64/9)

　Ｃ(－8/3，16/9)，Ｄ(8/3，16/9)

　　ＡＢ：8/3×2＝16/3

　　ＡＤ：(64/9)－(16/9)＝48/9＝16/3

Clearnoteユーザー

わかりやすく解説していただきありがとうございました！