Question

ゅ

よろしくお願い致します！！

(12) 1辺の長さが3cmの正方形 ABCD A
がある, 辺BC上に点E, 辺 CD
上に点Fをとると, △AEF は正
三角形になった。 このとき BE の
長さを求めなさい。
3
B
XE
D
F
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

準備(長さの確認)

0＜x＜3　として

　ＡＢ＝3，ＢＥ＝x，ＥＣ＝3－x

　ＡＤ＝3，ＤＦ＝x，ＣＦ＝3－x

△ＡＢＥで、三平方の定理を用い

　ＡＥ²＝3²＋x²＝x²＋9

△ＥＣＦで、三平方の定理を用い

　ＥＦ²＝(3－x)²＋(3－x)²＝2x²－12x＋18

正三角形の辺で、ＡＥ＝ＥＦより

　2x²－12x＋18＝x²＋9

　　x²－12x＋9＝0

　　　　　　 x＝6±3√3

　0＜x＜３より

　　x＝6－3√3　(約0.803･･･)