Question

かずのこ

数Aの組み合わせの問題です解答が何をやってるのか理解はできたのですがなんで私の方法だとできないのか知りたいです。(2)の問題です

一組を
なく
大事項 1
FETIT
例題 23 三角形の個数と組合せ
DO C
正十角形について,次の数を求めよ。
(1) 対角線の本数
(2) 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数
(3)(2) の三角形のうち,正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数
p.266 基本事項 1
CHART OLUTION
三角形の個数と組合せ

出発と隣接をのぞく
2)正十角形の頂点のうちろ個を頂点とする三角形の個数
全部の点が1角形じゃないとだめだからある点から一本の線を全部の
点にだしたものがそう両端も含むからい
10点すべてあるから10-1-2=7,741
とかはだめ
とかしょいい
が
10点分あるから8×10=80

(3)
解答
(1) 異なる 10 個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は
10C2 通り
この中には正十角形の10本の辺が含まれている。
よって
10C2-10=
-10=35 (本)
(2) 3個の頂点で三角形が1個できるから、求める個数は
10C3=
10.9.8
3･2･1
=120 (個)
(3) 正十角形の10個の頂点を図のよう
に定める。このとき, 辺ABだけを共
10.9
2･1
有する三角形の第3の頂点の選び方は, C
C.Jを除く, D
B
A
J
◆辺または対角線は2個
の頂点を結んでできる。
I
H
13個の頂点の選び方が異
なれば, 三角形も異なる。
inf. 正十角形と2辺を共
有する三角形は図の
△ABCのように,隣接す
る 2辺を共有する。 よって
この場合は頂点の数だけ
り,10個となる。

数a 組み合わせ 場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●一部読めない部分があるので、図などを見て推測です

たぶん、辺を共有する三角形だけを求めようとしてしまったと思います。

この原因は、考える例として五角形を用いたことにありそうです

　五角形だと、辺を共有する(使う)三角形は

　　{一辺の場合と二辺の場合}の２通りだけですが

　六角形以上の場合は、辺を共有しない場合もありますので

　　御質問のような考えだと六角形を用いてみると良いかもしれません。

かずのこ

あーなるほど3つの点が正十角形なので必ず1辺は共有するものだと思ってました。確かにやってみたら共有しないでも三角形作れますね。抜けてましたありがとうございます(_ _)スッキリしました。