Question

くまのこ

1から教えてください🙇‍♂️

219 指数方程式の解の個数
20
a は実数とする。 xについての方程式 4*+α2x+2+3a+1=0 が異なる2つ
の実数解をもつような定数aの値の範囲を求めよう。
2^=t とおくと, 与えられた方程式はt2 + ア at +3a+1 = 0 となる。こ
のについての2次方程式がイをもつようなαの条件を求めればよい。
イに当てはまる最も適当なものを、次の⑩~ ⑤ のうちから1つ選べ。
⑩ 異なる2つの実数解
0
①異なる2つの虚数解 ②正の解と負の解
③ 異なる2つの正の解
④ 異なる2つの負の解
⑤ 重解
したがって 求めるαの値の範囲は
である。
ウエ
オ
<a<
カキ
ク

対数関数・指数関数の導関数 対数関数 対数 数学2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

解法はこのようになります。
分からない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

2枚目の右上のグラフでt＝0の時の
関数f(t)の値いわゆるf(0)の値という。
正＞0であることから
f(0)値が0以下になると頂点のt座標が正の
位置にあってもx軸との交点が片一方が0以下になり異なる2つの正の実数解を
もたなくなってしまう。このことから
t＝0の時のf(t)の値f(0)＞0であることが
重要となる。

くまのこ

凄く丁寧にわかりやすくありがとうございました！！