数学
高校生
解決済み
この問題のように方程式の整数解を全て求めよという問題でなぜ①−②をするのかわかりません。教えてください（1枚目問題文2枚目解説）
*(1) 5x+7y=1
285 (1)
5x+7y=1
40..... ①
x=3、y=-2は,① の整数解の1つである。
よって
5.3+7・(-2)=1
2
①-② から 5(x-3)+7(y+2)=0
3
5と7は互いに素であるから、③ のすべての整
数解は
81= 8A
x-3=7k, y+2=-5k(kは整数)
したがって, ① のすべての整数解は
x=7k+3,y=-5k-2 (kは整数) 81 =
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