Question

hinoko

写真の解説で、D<0となる理由が分かりません。
教えてほしいです🙏

a
を0でない定数とする。 すべてのxに対して, ax2+2ax-3+
なαの値の範囲を求めよ。
[解答 -4<a<0
f(x)=ax2+2ax-3+4 (a≠0) とし, 2次方程式f(x)=0 の判別式を D とすると
=a²-a(-3+4)=a²+3a-4 = (a +4xa-1)
4
4
すべてのxに対して f(x)<0 が成り立つための条件は
D< 0 から (a +4)(a-1) <0
よって
-4<a<1
ゆえに, 求めるαの値の範囲は-4<a<0
<0 が成り立つよう
a
a<0 かつ D<0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M.

判別式Dが0より小さくなることでx軸との交点が０個になるからです。
詳しくは写真を見てみてください

hinoko

理解出来ました。ありがとうございました🙇‍♀️